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[Algorithm] 누적합(Prefix Sum)

1. 누적합누적합은 앞에서부터 차례대로 누적된 합을 구하고 이를 이용해 구간 합을 구할 수 있다.2. 문제크기가 N인 정수 배열 arr가 존재할 때 다음과 같은 연산을 M번 수행해야하는 문제가 존재한다. - 구간 l, r(l l부터 r까지를 구하기 위해, 반복문을 통해 단순히 구하게 된다면 시간 복잡도는 O(NM)이 나오게 된다. 여기서, 누적합 아이디어로 변경해보자.sum[i] = arr[1] +... + arr[i], sum[0] = 0으로 정의하고, l부터 r까지의 합은 sum[r] - sum[l - 1]과 동일하다.sum[r] = arr[1] + ... + arr[r], sum[l - 1] = arr[1] + ... + arr[l-1] 으로 정의되므로, 따라서 sum[r] - sum[l - 1]은..
Algorithm/Algorithms & Data Structure 2024. 8. 29. 17:24
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